有限数学示例

$\sqrt{12 a^{8} b^{9}}$

解题步骤 1

将 $12 a^{8} b^{9}$ 重写为 ${(2 a^{4} b^{4})}^{2} \cdot (3 b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3) a^{8} b^{9}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{8} b^{9}}$

解题步骤 1.3

将 $a^{8}$ 重写为 ${(a^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(a^{4})}^{2} b^{9}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $b^{8}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(a^{4})}^{2} (b^{8} b)}$

解题步骤 1.5

将 $b^{8}$ 重写为 ${(b^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(a^{4})}^{2} ({(b^{4})}^{2} b)}$

解题步骤 1.6

移动 $3$ 。

$\sqrt{2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2} \cdot 3 b}$

解题步骤 1.7

将 $2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2}$ 重写为 ${(2 a^{4} b^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 a^{4} b^{4})}^{2} \cdot 3 b}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 a^{4} b^{4})}^{2} \cdot (3 b)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 a^{4} b^{4} \sqrt{3 b}$

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